Scale simmetriche: un esagono, un ottagono e pochissime trasposizioni
La scala esatonale è fatta solo di toni, la diminuita alterna toni e semitoni. Sul disco sono figure simmetriche che, girate di pochi pioli, ricadono su sé stesse: per questo ne esistono così poche versioni.
La scala esatonale: sei toni, un esagono regolare
La scala esatonale procede solo per toni: sei note, ognuna a due semitoni dalla successiva. Su Do: Do, Re, Mi, Fa♯, Sol♯, La♯, e di nuovo Do.
La si chiama anche scala per toni interi. Sul disco è un esagono regolare, con sei lati uguali. Girandolo di un piolo si ottiene l'altra scala esatonale, Re♭, Mi♭, Fa, Sol, La, Si; girandolo di due si torna alla prima. Le scale esatonali diverse sono quindi solo due, e insieme usano tutti e dodici i pioli.
Ed è simmetrica anche al suo interno: letta da qualunque vertice, sotto le altre note compaiono sempre le etichette 2, 3, b5, b6, b7. Nessuna nota ha un ruolo speciale, e per questo la scala non ha un centro tonale netto: se c'è, lo crea il contesto, per esempio una nota tenuta al basso. È la sonorità sospesa di alcune pagine di Debussy, come il preludio Voiles.
Esatonale su DoDo · Re · Mi · Fa♯ · Sol♯ · La♯
Le due scale esatonali, e la prima letta da un altro vertice. Nella terza scheda l'«1» è sul Re, a ore 2: le etichette sotto le altre note sono identiche a quelle della lettura da Do. Le grafie variano: sotto il Fa♯ l'anello porta b5 e #4, sotto il Sol♯ b6 e #5, sotto il La♯ b7 e #6.
Due triadi aumentate
Dentro l'esagono ci sono due triangoli equilateri: le triadi aumentate Do, Mi, Sol♯ e Re, Fa♯, La♯. Ognuna ha tre lati da quattro semitoni.
La scala esatonale è proprio la somma delle due: per questo si usa sopra gli accordi aumentati e sopra gli accordi di settima di dominante con la quinta aumentata, 7♯5.
La scala esatonale su Do, con l'«1» su Do a ore 12. I due triangoli sono le triadi aumentate su Do, in rosso, e su Re, in oro: si alternano sui vertici dell'esagono.
La scala diminuita: un ottagono a lati alternati
La scala diminuita, detta anche ottofonica, ha otto note e alterna toni e semitoni. Nella versione tono-semitono, su Do: Do, Re, Mi♭, Fa, Sol♭, La♭, La, Si. Nella versione semitono-tono: Do, Re♭, Mi♭, Mi, Fa♯, Sol, La, Si♭.
Sul disco è un ottagono con lati lunghi e corti alternati. Girandolo di tre pioli ricade su sé stesso, e le scale diminuite diverse sono soltanto tre. Le due versioni sono due modi della stessa scala: la tono-semitono, letta dalla seconda nota, diventa semitono-tono. Sulla stessa fondamentale danno però note diverse: la semitono-tono su Do ha le note della tono-semitono su Re♭. Esatonale e diminuita sono il primo e il secondo dei modi a trasposizione limitata di Olivier Messiaen.
Nel jazz la tono-semitono si usa soprattutto sugli accordi di settima diminuita, la semitono-tono sugli accordi di dominante con la nona bemolle.
Tono-semitono1 · 2 · b3 · 4 · b5 · b6 · 6 · 7
Le due scale diminuite su Do, con l'«1» su Do a ore 12: otto vertici, lati alterni di due e di un semitono. Nella prima il lato lungo viene subito dopo il Do, nella seconda il lato corto.
Due settime diminuite
Come l'esatonale contiene due triadi aumentate, la diminuita contiene due accordi di settima diminuita. La tono-semitono su Do è la somma della settima diminuita su Do, Do, Mi♭, Sol♭, Si♭♭, e di quella su Re, Re, Fa, La♭, Do♭.
Sul disco sono due quadrati, uno girato di due pioli rispetto all'altro. Ogni quadrato ha due diagonali che sono tritoni: la scala ne contiene quattro, uno per ogni coppia di vertici opposti.
La scala diminuita tono-semitono su Do, con l'«1» su Do a ore 12. I due quadrati sono le settime diminuite su Do, in rosso, e su Re, in oro. Le linee gialle sono i quattro tritoni: Do–Sol♭, Mi♭–Si♭♭, Re–La♭, Fa–Do♭.
Il metodo è nato dentro una scuola di musica, non in un ufficio
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Sul dispositivo, la simmetria si vede girando l'anello
Con l'elastico sui sei pioli della scala esatonale, si gira l'anello degli intervalli di due pioli alla volta: sotto la scala compaiono sempre le stesse etichette, 1, 2, 3, b5, b6, b7, e cambia solo quale nota fa da 1. Con la diminuita succede lo stesso, girando di tre pioli.
Foto concettuale del metodo, in attesa di fotografia di prodotto dedicata del dispositivo fisico.
Domande frequenti
Quante scale esatonali esistono?
Due: quella su Do (Do, Re, Mi, Fa♯, Sol♯, La♯) e quella su Re♭ (Re♭, Mi♭, Fa, Sol, La, Si). Tutte le altre sono una di queste due, letta da un'altra nota.
Perché la scala esatonale suona sospesa?
Perché è perfettamente simmetrica: tutti i passi sono uguali e, letta da qualunque nota, dà gli stessi intervalli. Non ha semitoni né quinte giuste, quindi nessuna nota fa da tonica in modo naturale.
Che cos'è la scala diminuita?
Una scala di otto note che alterna toni e semitoni. Ne esistono due versioni, tono-semitono e semitono-tono: sono due modi della stessa scala, ma sulla stessa fondamentale danno note diverse.
Quante scale diminuite esistono?
Tre. L'ottagono ricade su sé stesso girandolo di tre pioli, quindi le dodici trasposizioni si riducono a tre insiemi diversi di note.
Su quali accordi si usano queste scale?
L'esatonale sugli accordi aumentati e di settima di dominante con la quinta aumentata. La diminuita tono-semitono sugli accordi di settima diminuita, la semitono-tono sugli accordi di dominante con la nona bemolle.
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